3DVL

Motion Inspector script

Bibliothèque Mathématique






 


acos


Usage


double acos(double x);


Description


Calcule l’arc cosinus

acos retourne l’arc cosinus de la valeur (double précision)


Valeur retournée


acos retourne une valeur entre -pi/2 et pi/2.



Exemple :



Procedure Main()

var result;

var x := 0.5;

result := acos(x);

print "L'arc cosinus de ", x, " est égale à ", result, endl;

End;



asin


Usage


double asin(double x);


Description


Calcule l’arc sinus

acos retourne l’arc sinus de la valeur (double précision).


Valeur retournée


asin retourne une valeur entre -pi/2 et pi/2.



Exemple :



Procedure Main()

var result;

var x := 0.5;

result := asin(x);

print "L'arc sinus de ", x, " est égale à ", result, endl;

End;



atan


Usage


double atan(double x);


Description


Calcule l’arc tangente

atan retourne l’arc tangente de la valeur (double précision)


Valeur retournée


atan retourne une valeur entre -pi et pi.


Exemple :



Procedure Main()

var result;

var x := 0.5;

result := atan(x);

print "L'arc tangente de ", x, " est égale à ", result, endl;

End;



atan2


Usage


double atan2(double y, double x);


Description


Calcule l’arc tangente de y/x.


atan2 retourne l’arc tangente of y/x; calcule un résultat correcte lorsque l’angle résultant est proche de pi/2 ou -pi/2 (x proche de 0).


Valeur retournée


atan2 retourne une valeur entre -pi et pi.


Exemple


Procedure Main()

var x := 90.0;

var y := 45.0;

var result := atan2(y, x);

print "L'arc tangente de ", y, "/", x, " est ", result, endl;

End;



cos


Usage


double cos(double x);


Description


Calcule le cosinus de la valeur x (ou sur l’ensemble du vecteur x). L’angle x est donné en radian


Valeur retournée


La fonction cos retourne une valeur entre -1 et +1.



Exemple


procedure Main()

var result;

var x := 0.5;

result := cos(x);

print "Le cosinus de ", x ," est ", result, endl;

end;


sin


Usage


double sin(double x);


Description


Calcule le sinus de la valeur x ou sur l’ensemble du vecteur x . L’angle x est donné en radian


Valeur retournée


La fonction sin retourne une valeur entre -1 et +1.



Exemple


procedure Main()

var result;

var x := 0.5;

result := sin(x);

print "Le sinus de ", x ," est ", result, endl;

end;




tan


Usage


double tan(double x);


Description


Calcule la tangente de la valeur x ou sur l’ensemble du vecteur x . L’angle x est donné en radian


Valeur retournée


La fonction tan retourne une valeur de la tangente égale à sin(x)/cos(x).



Exemple


procedure Main()

var result;

var x := 0.5;

result := tan(x);

print "La tangente de ", x ," est ", result, endl;

end;



tanh


Usage


double tanh(double x);


Description


Calcule la tangente hyperbolique de la valeur x ou sur l’ensemble du vecteur x . L’angle x est donné en radian


Valeur retournée


La fonction tanh retourne une valeur de la tangente hyperbolique égale à sinh(x)/cosh(x).



Exemple


procedure Main()

var result;

var x := 0.5;

result := tanh(x);

print "La tangente hyperbolique de ", x ," est ", result, endl;

end;


cosh


Usage


double cosh(double x);


Description


Calcule le cosinus hyperbolique de la valeur x , c’est à dire (ex + e-x) /2


Valeur retournée


La fonction cosh retourne (ex + e-x) /2




Exemple


procedure Main()

var result;

var x := 0.5;

result := cosh(x);

print "Le cosinus hyperbolique de ", x ," est ", result, endl;

end;



sinh


Usage


double sinh(double x);


Description


Calcule le sinus hyperbolique de la valeur x , c’est à dire (ex - e-x) /2


Valeur retournée


La fonction sinh retourne (ex - e-x) /2




Exemple


procedure Main()

var result;

var x := 0.5;

result := sinh(x);

print "Le sinus hyperbolique de ", x ," est ", result, endl;

end;



exp


Usage

double exp(double)


Description

Calcule l’exponentiel de x.


Valeur retournée

exp retourne e puissance x ;


Exemple


Procedure Main()

var result := exp(0.5);

print result, endl;

End;



log


Usage

double log(double)


Description

Calcule le logarithme de x.


Valeur retournée

calcul le logarithme naturel (ln) de x

Exemple


Procedure Main()

var result := log(0.5);

print result, endl;

End;



log10



Usage

double log10(double)


Description

Calcule le logarithme base 10de x.


Valeur retournée

calcul le logarithme en base 10 (log) de x

Exemple


Procedure Main()

var result := log10(0.5);

print result, endl;

End;




pow


Usage


double pow(double x, double y)


Description


Calcule de x à la puissance y.




Exemple


Procedure Main()

var puissance;

puissance := 1.0/3.0;

print pow(27, puissance), endl;

puissance := 3;

print pow(3, puissance), endl;

End;



sqrt


Usage


double sqrt(double x)


Description


Calcul la racine carré de x. x doit être un nombre positif.


Exemple


Procedure Main()

var x := -10;

var y := 12.2;

var distance := sqrt(x*x + y*y);

print distance, endl;

End;




ceil


Usage


double ceil(double x);


Description


Arrondi vers le haut.

La fonction ceil trouve l’entier le plus petit non inférieur à x.


Valeur retournée


Valeur réelle correspondant à un entier juste non inférieur à x ;


Exemple


Procedure Main()

var number := 123.54;

var down := floor(number);

var up := ceil(number);

var rd := round(number) ;

print "Nombre original : ", number, endl;

print "floor : ", down, endl;

print "ceil : ", up, endl;

print "round : ", rd, endl;

End;



round


Usage


double round(double x);


Description


Arrondi

La fonction round l’entier le plus proche du nombre réel x.

Pour 12.56, round renvoie la valeur 13, pour 12.2, round renvoie la valeur 12.


Valeur retournée


Valeur réelle correspondant à un entier le plus proche de x.


Exemple


Procedure Main()

var number := 123.54;

var down := floor(number);

var up := ceil(number);

var rd := round(number) ;

print "Nombre original : ", number, endl;

print "floor : ", down, endl;

print "ceil : ", up, endl;

print "round : ", rd, endl;

End;



floor


Usage


double floor(double x);


Description


Arrondi vers le bas.

La fonction floor retourne la valeur de l’entier pas plus grand que x.


Valeur retournée


Valeur réelle correspondant à un entier pas plus grand que x ;




Exemple


Procedure Main()

var number := 123.54;

var down := floor(number);

var up := ceil(number);


print "Nombre original : ", number, endl;

print "floor : ", down, endl;

print "ceil : ", up, endl;

End;


fmod


Usage


double fmod(double x, double y);


Description


Calcule x modulo y, c’est à dire le reste de la division : x/y.

La fonction fmod calcule x modulo y (reste r ,où x = a.y + r ; pour un nombre entier a, et 0 < r < y).


Valeur retournée


fmod retourne le reste de la division x/y tel que : x = a.y + r

Quand y = 0, fmod retourne 0.


Exemple


Procedure Main()

var x := 5.0;

var y := 2.0;

var result := fmod(x,y);

print "Le reste de la division de ", x, " par ", y, " est ", result, endl;

End;



abs


Usage


double abs(double x);

double abs(long x);


Description


Retourne la valeur absolue de x (entier ou réel ou un vecteur).



Exemple


Procedure Main()


var number := -145.546;

var f := abs(number);

var i := Integer(abs(number)); //partie entière de f


print "Nombre original : ", number, endl;

print "fabs : ", f, endl;

print "iabs ; ", i, endl;


End;



mod


Usage


long mod(long x, long y) ;


Description


Calcule x modulo y, c’est à dire le reste de la division : x/y. Cette fonction doit être employée exclusivement avec des nombres entiers.


Valeur retournée


mod retourne le reste de la division x/y tel que : x = a.y + r avec x, y, r entiers.

Quand y = 0, mod retourne 0.



Exemple


Procedure Main()

var x := 5;

var y := 2;

var res := mod(x,y);

print "Le reste de la division de ", x, " par ", y, " est ", res, endl;

End;




integer


Usage


long Integer(double x) ;


Description


La fonction integer permet de transformer par “ troncature ” un nombre réel en nombre entier.

Cette fonction doit être utiliser pour changer explicitement le type d’une variable en nombre entier.


Exemple


Procedure Main()

var y := 12.2;

var iy := integer(y);

print iy, " ", TypeOf(iy), endl;

End;



float


Usage


double float(long x) ;


Description


La fonction float permet de transformer par un nombre entier (long) en nombre réel.

Cette fonction doit être utiliser pour changer explicitement le type d’une variable en nombre réel (lors de division par exemple).


Exemple


Procedure Main()

var y := 12;

print y, " ", TypeOf(y), endl;

var iy := float(y);

print iy, " ", TypeOf(iy), endl;

End;