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3DVL Motion Inspector script Bibliothèque Mathématique |
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Usage
double acos(double x);
Description
Calcule l’arc cosinus
acos retourne l’arc cosinus de la valeur (double précision)
Valeur retournée
acos retourne une valeur entre -pi/2 et pi/2.
Exemple :
Procedure Main()
var result;
var x := 0.5;
result := acos(x);
print "L'arc cosinus de ", x, " est égale à ", result, endl;
End;
Usage
double asin(double x);
Description
Calcule l’arc sinus
acos retourne l’arc sinus de la valeur (double précision).
Valeur retournée
asin retourne une valeur entre -pi/2 et pi/2.
Exemple :
Procedure Main()
var result;
var x := 0.5;
result := asin(x);
print "L'arc sinus de ", x, " est égale à ", result, endl;
End;
Usage
double atan(double x);
Description
Calcule l’arc tangente
atan retourne l’arc tangente de la valeur (double précision)
Valeur retournée
atan retourne une valeur entre -pi et pi.
Exemple :
Procedure Main()
var result;
var x := 0.5;
result := atan(x);
print "L'arc tangente de ", x, " est égale à ", result, endl;
End;
Usage
double atan2(double y, double x);
Description
Calcule l’arc tangente de y/x.
atan2 retourne l’arc tangente of y/x; calcule un résultat correcte lorsque l’angle résultant est proche de pi/2 ou -pi/2 (x proche de 0).
Valeur retournée
atan2 retourne une valeur entre -pi et pi.
Exemple
Procedure Main()
var x := 90.0;
var y := 45.0;
var result := atan2(y, x);
print "L'arc tangente de ", y, "/", x, " est ", result, endl;
End;
Usage
double cos(double x);
Description
Calcule le cosinus de la valeur x (ou sur l’ensemble du vecteur x). L’angle x est donné en radian
Valeur retournée
La fonction cos retourne une valeur entre -1 et +1.
Exemple
procedure Main()
var result;
var x := 0.5;
result := cos(x);
print "Le cosinus de ", x ," est ", result, endl;
end;
Usage
double sin(double x);
Description
Calcule le sinus de la valeur x ou sur l’ensemble du vecteur x . L’angle x est donné en radian
Valeur retournée
La fonction sin retourne une valeur entre -1 et +1.
Exemple
procedure Main()
var result;
var x := 0.5;
result := sin(x);
print "Le sinus de ", x ," est ", result, endl;
end;
Usage
double tan(double x);
Description
Calcule la tangente de la valeur x ou sur l’ensemble du vecteur x . L’angle x est donné en radian
Valeur retournée
La fonction tan retourne une valeur de la tangente égale à sin(x)/cos(x).
Exemple
procedure Main()
var result;
var x := 0.5;
result := tan(x);
print "La tangente de ", x ," est ", result, endl;
end;
Usage
double tanh(double x);
Description
Calcule la tangente hyperbolique de la valeur x ou sur l’ensemble du vecteur x . L’angle x est donné en radian
Valeur retournée
La fonction tanh retourne une valeur de la tangente hyperbolique égale à sinh(x)/cosh(x).
Exemple
procedure Main()
var result;
var x := 0.5;
result := tanh(x);
print "La tangente hyperbolique de ", x ," est ", result, endl;
end;
Usage
double cosh(double x);
Description
Calcule le cosinus hyperbolique de la valeur x , c’est à dire (ex + e-x) /2
Valeur retournée
La fonction cosh retourne (ex + e-x) /2
Exemple
procedure Main()
var result;
var x := 0.5;
result := cosh(x);
print "Le cosinus hyperbolique de ", x ," est ", result, endl;
end;
Usage
double sinh(double x);
Description
Calcule le sinus hyperbolique de la valeur x , c’est à dire (ex - e-x) /2
Valeur retournée
La fonction sinh retourne (ex - e-x) /2
Exemple
procedure Main()
var result;
var x := 0.5;
result := sinh(x);
print "Le sinus hyperbolique de ", x ," est ", result, endl;
end;
Usage
double exp(double)
Description
Calcule l’exponentiel de x.
Valeur retournée
exp retourne e puissance x ;
Exemple
Procedure Main()
var result := exp(0.5);
print result, endl;
End;
Usage
double log(double)
Description
Calcule le logarithme de x.
Valeur retournée
calcul le logarithme naturel (ln) de x
Exemple
Procedure Main()
var result := log(0.5);
print result, endl;
End;
Usage
double log10(double)
Description
Calcule le logarithme base 10de x.
Valeur retournée
calcul le logarithme en base 10 (log) de x
Exemple
Procedure Main()
var result := log10(0.5);
print result, endl;
End;
Usage
double pow(double x, double y)
Description
Calcule de x à la puissance y.
Exemple
Procedure Main()
var puissance;
puissance := 1.0/3.0;
print pow(27, puissance), endl;
puissance := 3;
print pow(3, puissance), endl;
End;
Usage
double sqrt(double x)
Description
Calcul la racine carré de x. x doit être un nombre positif.
Exemple
Procedure Main()
var x := -10;
var y := 12.2;
var distance := sqrt(x*x + y*y);
print distance, endl;
End;
Usage
double ceil(double x);
Description
Arrondi vers le haut.
La fonction ceil trouve l’entier le plus petit non inférieur à x.
Valeur retournée
Valeur réelle correspondant à un entier juste non inférieur à x ;
Exemple
Procedure Main()
var number := 123.54;
var down := floor(number);
var up := ceil(number);
var rd := round(number) ;
print "Nombre original : ", number, endl;
print "floor : ", down, endl;
print "ceil : ", up, endl;
print "round : ", rd, endl;
End;
Usage
double round(double x);
Description
Arrondi
La fonction round l’entier le plus proche du nombre réel x.
Pour 12.56, round renvoie la valeur 13, pour 12.2, round renvoie la valeur 12.
Valeur retournée
Valeur réelle correspondant à un entier le plus proche de x.
Exemple
Procedure Main()
var number := 123.54;
var down := floor(number);
var up := ceil(number);
var rd := round(number) ;
print "Nombre original : ", number, endl;
print "floor : ", down, endl;
print "ceil : ", up, endl;
print "round : ", rd, endl;
End;
Usage
double floor(double x);
Description
Arrondi vers le bas.
La fonction floor retourne la valeur de l’entier pas plus grand que x.
Valeur retournée
Valeur réelle correspondant à un entier pas plus grand que x ;
Exemple
Procedure Main()
var number := 123.54;
var down := floor(number);
var up := ceil(number);
print "Nombre original : ", number, endl;
print "floor : ", down, endl;
print "ceil : ", up, endl;
End;
Usage
double fmod(double x, double y);
Description
Calcule x modulo y, c’est à dire le reste de la division : x/y.
La fonction fmod calcule x modulo y (reste r ,où x = a.y + r ; pour un nombre entier a, et 0 < r < y).
Valeur retournée
fmod retourne le reste de la division x/y tel que : x = a.y + r
Quand y = 0, fmod retourne 0.
Exemple
Procedure Main()
var x := 5.0;
var y := 2.0;
var result := fmod(x,y);
print "Le reste de la division de ", x, " par ", y, " est ", result, endl;
End;
Usage
double abs(double x);
double abs(long x);
Description
Retourne la valeur absolue de x (entier ou réel ou un vecteur).
Exemple
Procedure Main()
var number := -145.546;
var f := abs(number);
var i := Integer(abs(number)); //partie entière de f
print "Nombre original : ", number, endl;
print "fabs : ", f, endl;
print "iabs ; ", i, endl;
End;
Usage
long mod(long x, long y) ;
Description
Calcule x modulo y, c’est à dire le reste de la division : x/y. Cette fonction doit être employée exclusivement avec des nombres entiers.
Valeur retournée
mod retourne le reste de la division x/y tel que : x = a.y + r avec x, y, r entiers.
Quand y = 0, mod retourne 0.
Exemple
Procedure Main()
var x := 5;
var y := 2;
var res := mod(x,y);
print "Le reste de la division de ", x, " par ", y, " est ", res, endl;
End;
Usage
long Integer(double x) ;
Description
La fonction integer permet de transformer par “ troncature ” un nombre réel en nombre entier.
Cette fonction doit être utiliser pour changer explicitement le type d’une variable en nombre entier.
Exemple
Procedure Main()
var y := 12.2;
var iy := integer(y);
print iy, " ", TypeOf(iy), endl;
End;
Usage
double float(long x) ;
Description
La fonction float permet de transformer par un nombre entier (long) en nombre réel.
Cette fonction doit être utiliser pour changer explicitement le type d’une variable en nombre réel (lors de division par exemple).
Exemple
Procedure Main()
var y := 12;
print y, " ", TypeOf(y), endl;
var iy := float(y);
print iy, " ", TypeOf(iy), endl;
End;